Прошу помочь с физикой Однородная тонкая доска длины L=1м лежит неподвижно, опираясь «самым краешком» на борт бассейна. Другой ее конец находится в воде, уровень которой в бассейне на h=45см ниже этого борта. Плотность дерева, из которого изготовлена доска, ρ=0.3 г/см^3. Плотность воды в бассейне
ρ=1.0 г/см^3. При какой минимальной величине коэффициента трения между краем бассейна и доской такое возможно?
Ответ запишите с точностью до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доска могла оставаться в равновесии, необходимо чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры (борта бассейна) равнялась нулю.

Силами, действующими на доску, будут вес доски, сила Архимеда, действующая на доску в воде, и сила трения силы трения.

Момент веса относительно точки опоры равен Mg(1- h/L), где M - масса доски, g - ускорение свободного падения, h - уровень воды, L - длина доски.

Момент силы Архимеда равен ρ_watergV*(L-h), где ρ_water - плотность воды, V - объем доски, полностью погруженной в воду.

Момент силы трения равен F_friction*r, где F_friction - сила трения, r - расстояние от точки приложения силы трения до точки опоры.

Из условия равновесия получаем уравнение:
Mg(1- h/L) = ρ_watergV(L-h) + F_frictionr

Для доски длиной 1 м и объемом V = 0.7 м^3 (поскольку уровень воды на h = 0.45 м ниже борта), масса M = ρ_woodV = 0.30.7 = 0.21 кг.

Также r = L-h = 1 - 0.45 = 0.55 м, g = 9.8 м/с^2.

Подставляем все в уравнение и решаем относительно F_friction:
0.219.8(1-0.45) = 1.09.80.7(1-0.45) + F_friction0.55
1.197 = 0.539+0.55F_friction
0.658 = 0.55F_friction
F_friction = 1.196

Таким образом, минимальная величина коэффициента трения между краем бассейна и доской равна 1.196.