Вопрос с физикой Точка движется по окружности R = 5м согласно уравнению
S = 10t^2-2t
Определить полное ускорение точки при t = 2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения полного ускорения точки нужно найти ее ускорение и центростремительное ускорение, затем сложить их векторно.

Ускорение точки определяется как производная скорости по времени:
a = dv/dt

где v - скорость точки, а в нашем случае v = dS/dt.

Из уравнения S = 10t^2 - 2t находим скорость:
v = dS/dt = 20t - 2

Теперь находим ускорение:
a = dv/dt = d(20t - 2)/dt = 20

То есть ускорение точки равно 20 м/c^2.

Центростремительное ускорение a_c можно найти по формуле:
a_c = v^2 / R

При t = 2с скорость точки:
v = 20 * 2 - 2 = 38 м/c

Теперь находим центростремительное ускорение:
a_c = (38)^2 / 5 = 144,8 м/c^2

Теперь найдем полное ускорение точки при t = 2с:
a = sqrt(a^2 + a_c^2) = sqrt(20^2 + 144,8^2) ≈ 145,4 м/c^2

Итак, полное ускорение точки при t = 2с составляет около 145,4 м/c^2.