Найти массу поваренной соли в растворе Сплошной однородный деревянный кубик с длиной ребра 5 см плавает в банке с чистой водой. Длина части вертикального ребра над поверхностью воды равна 23 мм. Этот же кубик опустили в раствор поваренной соли в воде, при этом длина части вертикального ребра над поверхностью жидкости равна 25 мм. Объем раствора равен 1 л. Найдите массу поваренной соли в растворе. Объем раствора считать равным объему чистой воды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться законом Архимеда.

Сначала найдем объем кубика. Объем куба равен (5 \times 5 \times 5 = 125) см(^3).

Объем воды, которую вытесняет кубик, когда он плавает в банке с водой, равен объему кубика, который вычислили ранее, то есть 125 см(^3).

Теперь найдем объем воды (или раствора) в банке при погружении кубика в нее. Объем воды, которую вытесняет кубик при погружении в банку с раствором, равен объему части кубика, погруженной в раствор. Разница объема воды при плавании и погружении равна объему соли в воде.

По условию, разность длин части вертикального ребра кубика над поверхностью воды при плавании и погружении равна 2 мм или 0.2 см.

Рассчитаем массу раствора, используя плотность воды (1 г/см(^3)) и плотность поваренной соли (2.16 г/см(^3)):

(m_{\text{раствора}} = \text{объем раствора} \times \text{плотность соли} = 1000 \times 2.16 = 2160) г

Теперь найдем массу чистой соли в растворе, используя найденный объем соли и найденный объем воды:

(m_{\text{соли}} = \text{масса раствора} - \text{объем воды} = 2160 - 125 = 2035) г

Итак, масса поваренной соли в растворе составляет 2035 г.