Задача по физике К потолку комнаты 3 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. На высоте 1.5 м параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежит на одной вертикали. Найдите максимальное расстояние между крайними точками полутени на полу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти максимальное расстояние между крайними точками полутени на полу, нужно найти максимальный радиус тени от диска на полу.

Из геометрических соображений понятно, что максимальный радиус тени от диска будет равен радиусу круга, который касается лампы и диска с обеих сторон. Такой круг можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника с катетом 1.5 м (расстояние от края диска до стены) и гипотенузой 3 м (расстояние от края диска до лампы):

r^2 = 3^2 - 1.5^2
r^2 = 9 - 2.25
r^2 = 6.75

r = sqrt(6.75) ≈ 2.6 м

Итак, максимальное расстояние между крайними точками полутени на полу будет равно 2 r = 2 2.6 ≈ 5.2 м.