Задача по Физике 3 Зависимость пройденного телом прямолинейного пути от времени
задается уравнением S = 2t –2t2 + 4t3, м. Найти скорость и ускорение тела
через 5 с после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость тела через 5 с после начала движения. Скорость можно найти, взяв первую производную от уравнения пройденного пути по времени:

v = ds/dt = d(2t - 2t^2 + 4t^3)/dt = 2 - 4t + 12t^2

Теперь подставим t = 5 с:

v = 2 - 45 + 125^2 = 2 - 20 + 300 = 282 м/с

Теперь найдем ускорение тела через 5 с после начала движения. Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения пройденного пути по времени:

a = dv/dt = d(2 - 4t + 12t^2)/dt = -4 + 24t

Теперь подставим t = 5 с:

a = -4 + 24*5 = -4 + 120 = 116 м/с^2

Итак, через 5 с после начала движения скорость тела равна 282 м/с, а ускорение равно 116 м/с^2.