Задача по физике Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси,
проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = 2 + 4t2
– t3
. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить
момент сил М в момент времени t=2 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения закона изменения момента сил, действующих на шар, нужно найти уравнение для момента инерции I шара и его углового ускорения α.

Угловое ускорение α находится как вторая производная угловой координаты φ по времени t:

α = d^2φ/dt^2 = 8t - 3t^2

Момент инерции шара равен I = 2/5 m R^2, где m - масса шара, R - радиус шара:

I = 2/5 10 (0.2)^2 = 0,16 кг*м^2

Момент сил М определяется как произведение момента инерции и углового ускорения:

М = I α = 0,16 (82 - 32^2) = 0,16 (16 - 12) = 0,16 4 = 0,64 Н*м

Таким образом, в момент времени t=2 с момент сил, действующих на шар, равен 0,64 Н*м.