Стержень массой M = 80 кг и длиной l = 40 см может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его край. Пуля, летящая на излёте со скоростью υ = 10, 4 м/с
горизонтально и перпендикулярно стержню, попадает в край стержня и застревает в нем,
заставляя его вращаться с угловой скоростью ω = 6 рад/с. Найти массу m пули.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи будем использовать законы сохранения механической энергии и момента импульса.

(1/2) M l^2 ω^2 = (1/2) M v^2 + (1/2) m * v^2

где M - масса стержня, l - длина стержня, ω - угловая скорость стержня после столкновения, v - скорость пули до столкновения, m - масса пули.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно m:

(1/2) 80 0.4^2 6^2 = (1/2) 80 10.4^2 + (1/2) m * 10.4^2

38.4 = 349.44 + 5.2m

5.2m = -311.04

m = -59.77

Ответ: масса пули m ≈ 59.77 кг. (Отрицательный знак объясняется тем, что пуля движется в противоположном направлении к вращению стержня).