Деревянное тело плавает в жидкости. Объём части тела, находящейся над поверхностью жидкости, в 4 раза меньше

Деревянное тело плавает в жидкости. Объём части тела, находящейся над поверхностью жидкости, в раза меньше объема тела. Плотность жидкости равна


Выберите правильно записанное условие плавания тел для данной задачи.
Чему равна плотность дерева ? Ответ выразить
округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Условие плавания тела: плотность дерева больше плотности жидкости.

Пусть V1 - объем тела, V2 - объем тела, находящегося над поверхностью жидкости, ρ1 - плотность дерева, ρ2 - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Тогда условие плавания тела можно записать следующим образом:
V1 x ρ1 = V2 x ρ1 + V2 x ρ2.

Так как V1 = 4V2, то
4V2 x ρ1 = V2 x ρ1 + 4V2 x ρ2,
4ρ1 = 5ρ2.

Из условия плавания тела следует, что плотность дерева больше плотности жидкости, то есть ρ1 > ρ2. Подставляем 4ρ1 = 5ρ2 и находим целочисленные значения:
4ρ1 = 5ρ2,
4ρ1 = 5,
ρ1 = 5/4 = 1.25.

Ответ: плотность дерева равна 1.