Корабль и торпеда движутся пересекающимися под прямым углом курсами,торпеда проходит через точку пересечения курсов. Корабль и торпеда движутся пересекающимися под прямым углом курсами, торпеда проходит через точку пересечения курсов через t=5 c после корабля. Скорость корабля v_1=10 м/с, скорость торпеды v_2=20 м/с. Найдите показание T часов в тот момент, когда торпеда находится на минимальном расстоянии от цели. При t=0 корабль находился в точке пересечения курсов. Найдите наименьшее расстояние d_min между торпедой и целью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим уравнения движения корабля и торпеды:

Для корабля:
x_1 = v_1*t

Для торпеды:
x_2 = v_2*(t-5)

где x_1 и x_2 - координаты корабля и торпеды соответственно, t - время.

Так как торпеда прошла точку пересечения курсов через t=5 c после корабля, то (v_2-v_1)*5 = d_min, где d_min - минимальное расстояние между торпедой и целью.

Также, можно заметить, что путь торпеды до минимального расстояния и путь от минимального расстояния до цели равны, поэтому мы можем написать уравнение:

v_2(t-5) = v_1t - d_min

Подставляем все в уравнение и находим t:

20(t-5) = 10t - (v_2-v_1)*5
20t - 100 = 10t - 10
10t = 90
t = 9 c

Таким образом, торпеда находится на минимальном расстоянии от цели через 9 c.

Теперь найдем минимальное расстояние между торпедой и целью:

d_min = (v_2 - v_1)5 = (20-10)5 = 50 м

Итак, показание T часов в тот момент, когда торпеда находится на минимальном расстоянии от цели, равно 9 c, а минимальное расстояние между торпедой и целью составляет 50 м.