Обмотка соленоида с железным сердечником имеет 7 витков на каждый сантиметр длины. Сила тока в обмотке 0,5 А. Магнитная про-ницаемость железа 400. Определите объемную плотность энергии магнитного поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета объемной плотности энергии магнитного поля воспользуемся формулой:

[u = \dfrac{B^2}{2 \mu}]

где:
(B) - индукция магнитного поля,
(\mu) - магнитная проницаемость.

Индукция магнитного поля (B) определяется формулой:

[B = \dfrac{N \cdot I}{l}]

где:
(N) - количество витков,
(I) - сила тока,
(l) - длина соленоида.

У нас дано, что на каждый сантиметр длины обмотки приходится 7 витков, сила тока 0,5 А. Поэтому количество витков (N) на 1 см будет равно 7, а длина (l) соленоида будет равна 1 см.

Таким образом, (N = 7), (I = 0.5) А, (l = 1) см. Теперь можем рассчитать индукцию магнитного поля:

[B = \dfrac{7 \cdot 0.5}{0.01} = 35 \, Тл]

Теперь можем подставить полученные значения в формулу для объемной плотности энергии магнитного поля:

[u = \dfrac{(35)^2}{2 \cdot 400} = \dfrac{1225}{800} = 1.53 \, Дж/м^3]

Ответ: объемная плотность энергии магнитного поля равна 1.53 Дж/м^3.