Задача по оптике Определите радиус кривизны симметричной двояковыпуклой линзы, если при расстоянии между изображением и задним фокусом 234 мм поперечное увеличение равно 0,27.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что (f = 234\,мм), (M = 0,27) и линза является симметричной двояковыпуклой.

Формула для поперечного увеличения звуковой линзы
[M = -\frac{f}{f-d}]

Где
(f) - фокусное расстояние линзы
(d) - расстояние между изображением и задним фокусом линзы.

Подставляем данные из условия задачи
[0,27 = -\frac{234}{234-d}]

Найдем значение (d)
[0,27 = - \frac{234}{234-d}
[0,27(234-d) = -234
[63,18 - 0,27d = -234
[-0,27d = -297,18
[d = \frac{-297,18}{-0,27}
[d ≈ 1100\,мм]

Теперь найдем радиус кривизны линзы, используя формулу
[f = \frac{R}{2}]

Где (R) - радиус кривизны линзы.

Подставляем данные
[f = 234\,мм = \frac{R}{2}
[R = 2 \times 234
[R = 468\,мм]

Ответ: радиус кривизны симметричной двояковыпуклой линзы равен 468 мм.