Задача по оптике Определите радиус кривизны симметричной двояковыпуклой линзы, если при расстоянии между изображением и задним фокусом 234 мм поперечное увеличение равно 0,27.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что (f = 234\,мм), (M = 0,27) и линза является симметричной двояковыпуклой.

Формула для поперечного увеличения звуковой линзы:
[M = -\frac{f}{f-d}]

Где:
(f) - фокусное расстояние линзы,
(d) - расстояние между изображением и задним фокусом линзы.

Подставляем данные из условия задачи:
[0,27 = -\frac{234}{234-d}]

Найдем значение (d):
[0,27 = - \frac{234}{234-d}]
[0,27(234-d) = -234]
[63,18 - 0,27d = -234]
[-0,27d = -297,18]
[d = \frac{-297,18}{-0,27}]
[d ≈ 1100\,мм]

Теперь найдем радиус кривизны линзы, используя формулу:
[f = \frac{R}{2}]

Где (R) - радиус кривизны линзы.

Подставляем данные:
[f = 234\,мм = \frac{R}{2}]
[R = 2 \times 234]
[R = 468\,мм]

Ответ: радиус кривизны симметричной двояковыпуклой линзы равен 468 мм.