Физика. Закон Кулона. Принцип суперпозиции для полей. Потенциал и разность потенциалов. На сколько изменится кинетическая энергия заряженного шарика массой m = 1 г и
зарядом q1 = 1 нКл при его движении в вакууме под действием поля точечного заряда q2 = 1 мкКл
из точки, удаленной на r1 = 3 см от этого заряда в точку, отстоящую на r2 = 10 см от него? Чему
равна конечная скорость шарика, если начальная скорость равна v0 = 0,5 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон Кулона и принцип суперпозиции для полей.

Сила взаимодействия между точечными зарядами определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Согласно принципу суперпозиции для полей, сила, действующая на заряд q1 от заряда q2, равна векторной сумме сил действующих на q1 от каждой частицы заряда q2.

Потенциал в точке, где находится заряд q1, определяется как работа, которую нужно совершить для перемещения заряда из бесконечности до этой точки.

V = k * q2 / r,

где k - постоянная Кулона, q2 - величина заряда, r - расстояние до заряда.

Разность потенциалов между двумя точками равна разности значений потенциала в этих точках:

ΔV = V2 - V1 = k q2 (1/r1 - 1/r2).

Для определения изменения кинетической энергии заряженного шарика найдем работу совершаемую внешними силами при перемещении заряда из точки 1 в точку 2:

W = q1 ΔV = q1 k q2 (1/r1 - 1/r2).

Изменение кинетической энергии шарика равно этой работе:

ΔK = W = q1 k q2 * (1/r1 - 1/r2).

Теперь, с учетом теоремы об изменении кинетической энергии, можем определить конечную скорость шарика:

ΔK = (mv^2 - m * v0^2) / 2,

где m - масса шарика, v0 - начальная скорость, v - конечная скорость.

Подставляем найденное значение ΔK и решаем уравнение относительно v. Получаем значение конечной скорости шарика.