Задача по физике 1 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l = 1 нм в возбуждённом состоянии. Определите:
1) минимальное значение энергии электрона;
2) вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 второго энергетического уровня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Минимальное значение энергии электрона будет соответствовать граничным условиям для бесконечно глубокой потенциальной ямы, т.е. кинетическая энергия электрона равна потенциальной энергии:

E = 1/2 m v^2 = 0

где m - масса электрона, v - скорость электрона. Так как скорость электрона не может быть равна нулю, то минимальная энергия электрона в данной системе равна нулю.

2) Вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 на втором энергетическом уровне можно найти, решив уравнение Шрёдингера для бесконечно глубокой потенциальной ямы:

ψ(x) = A * sin(2πx/l)

где A - нормировочный коэффициент. Для того чтобы найти вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3, нам необходимо взять квадрат модуля волновой функции и проинтегрировать по указанному интервалу:

P = ∫ |ψ(x)|^2 dx от 0 до l/3

P = ∫(0, l/3) |A * sin(2πx/l)|^2 dx

P = A^2 * ∫(0, l/3) sin^2(2πx/l) dx

P = A^2 * l/6

Так как вероятность нахождения электрона равна 1, то нормировочный коэффициент A равен 1:

P = l/6

Таким образом, вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 на втором энергетическом уровне равна l/6.