На дне сосуда, заполненного жидкостью с показателем преломления 1,4, находится точечный источник света.
На дне сосуда, заполненного жидкостью с показателем преломления 1,4, находится точечный источник света. Определите глубину, на которой расположен источник света, если из жидкости лучи выходят в воздух в пределах круга радиусом 80 см. Ответ запишите в сантиметрах, с точностью до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон преломления света
n1sin(θ1) = n2sin(θ2)
где n1 - показатель преломления жидкости, n2 - показатель преломления воздуха, θ1 и θ2 - углы падения и преломления.

Так как sin(θ1) = sin(90°) = 1, упростим формулу
n1 = n2*sin(θ2).

Из условия задачи: n1 = 1.4.

Так как угол падения равен углу преломления, то угол θ2 можно найти, зная, что sin(θ2) = r / (r + d), где r - радиус круга, d - глубина источника света.

Подставим значения в формулу
1.4 = 1*sin(θ2)
sin(θ2) = 1.4
θ2 = arcsin(1.4) ≈ 54.99°.

Теперь найдем глубину источника света
sin(54.99°) = 0.809
0.809 = 80 / (80 + d)
80 + d = 80 / 0.809
d ≈ 80 / 0.809 - 80 ≈ 27.7 см.

Ответ: глубина, на которой расположен источник света, равна примерно 27.7 см.