Петя поднимался по неподвижному эскалатору и насчитал 100 ступенек. Потом Петя поднимался по движущемуся вниз эскалатору и насчитал 300 ступенек. Считая скорости постоянными и скорость Пети равной в обоих случаях, определите во сколько раз Петя быстрее эскалатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Пети равна v, время, которое он затратил на подъем по неподвижному эскалатору, равно t1, а на подъем по движущемуся вниз эскалатору - t2.

Тогда для подъема по неподвижному эскалатору расстояние равно 100 ступенек, а для подъема по движущемуся вниз эскалатору - 300 ступенек.

Учитывая, что скорость Пети равна скорости эскалатора в каждом отдельном случае, можно записать следующее уравнение: v t1 = 100 и v t2 = 300.

Из этих уравнений можно найти соотношение времени t1 и t2: t1 = 100 / v и t2 = 300 / v.

Таким образом, скорость, с которой движется эскалатор, в t2 / t1 = (300 / v) / (100 / v) = 3 раза медленнее, чем скорость Пети.

Итак, Петя быстрее эскалатора в 3 раза.