Решение задачи по физике На нити, перекинутой через блок, подвешены два груза массой m1 и m2 неравной массы (m1>m2). Определить модуль и направление ускорение центра масс этой системы. Массой блока и нити пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и момента импульса.

Из закона сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*V_cm

где v1 и v2 - скорости грузов m1 и m2 соответственно, V_cm - скорость центра масс системы.

Из закона сохранения момента импульса при точке подвеса:
l1 + l2 = L_cm

где l1 и l2 - моменты импульса грузов m1 и m2 относительно точки подвеса, L_cm - момент импульса центра масс системы относительно точки подвеса.

Так как в точке подвеса нет внешних моментов сил, то момент импульса центра масс системы относительно точки подвеса остается постоянным на протяжении всего движения.

Выразим скорости грузов через ускорение центра масс:
v1 = V_cm + at1
v2 = V_cm + at2

где a - ускорение центра масс системы, t1 и t2 - время, за которое грузы прошли путь h одновременно.

Подставим эти выражения в закон сохранения импульса:
m1(V_cm + at1) + m2(V_cm + at2) = (m1 + m2)*V_cm

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
m1V_cm + m1at1 + m2V_cm + m2at2 = m1V_cm + m2V_cm
m1at1 + m2at2 = (m1 + m2)V_cm - m1V_cm - m2V_cm
a(m1t1 + m2t2) = V_cm(m1 + m2 - m1 - m2)
a(m1 + m2) = 0

Поскольку массы грузов неравны, a = 0. Это означает, что ускорение центра масс системы равно нулю, что логично, так как на систему не действуют внешние силы.

Таким образом, ускорение центра масс этой системы равно нулю, и направление ускорения определить нельзя.