Задача по физике Сила равномерно возрастает с увеличением длины пройденного пути, причем в начале пути сила F1 = 1 H, в конце пути F2 = 15 H. Вычислить работу А, совершаемую данной силой на пути s = 3 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы силы:

A = ∫F(s) ds

где F(s) - функция зависимости силы от пути.

Для начала найдем уравнение зависимости силы от пути. Так как сила равномерно возрастает, то можно предположить, что зависимость силы F от пути s является линейной. Тогда можно записать уравнение:

F(s) = k*s + b

где k - коэффициент наклона (показывает, на сколько увеличивается сила при увеличении пути на 1 м), b - начальное значение силы.

Из условий задачи найдем значения k и b:

F1 = 1 H = k0 + b => b = 1 H
F2 = 15 H = k3 + 1 H => k = (15 - 1)/3 = 4 H/м

Теперь можем записать уравнение зависимости силы от пути:

F(s) = 4s + 1

Теперь можем вычислить работу силы на пути s = 3 м:

A = ∫(4s + 1) ds = ∫4s ds + ∫ds = 2s^2 + s | от 0 до 3
A = 23^2 + 3 - (20^2 + 0) = 18 + 3 = 21 Дж

Ответ: работа, совершаемая силой на пути длиной 3 м, равна 21 Дж.