Задача по уравнению теплового баланса В чашке находится 500 г льда при температуре -30 °С. В чашку вливают 200 г воды, нагретой до 80 °С. сколько воды будет в чашке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по уравнению теплового баланса необходимо учесть закон сохранения энергии, а именно уравнение теплового баланса:

$m_1c_1ΔT_1 + m_2c_2ΔT_2 = 0$

где:
$m_1$ - масса первого вещества,
$c_1$ - удельная теплоемкость первого вещества,
$ΔT_1$ - изменение температуры первого вещества,
$m_2$ - масса второго вещества,
$c_2$ - удельная теплоемкость второго вещества,
$ΔT_2$ - изменение температуры второго вещества.

У нас есть два состояния: состояние до смешивания (льдомасса) и состояние после смешивания (смесь льда и воды).

До смешивания:
$m_1 = 500$ г
$c_1 = 2.09$ Дж/(г·°C)
$ΔT_1 = (-30 - 0)$ °C = -30 °C

После смешивания:
Обозначим массу воды как $m$, тогда масса льда после смешивания равна $(500 - m)$ г
Температура воды и смеси после смешивания одинакова и равна $T$
Таким образом, условия превращаются в:
$m_2 = m$ г
$c_2 = 4.18$ Дж/(г·°C)
$ΔT_2 = (T - 0)$ °C

Решим уравнение теплового баланса:

$5002.09(-30) + 2004.18(T-80) = 0$

$-313.5 + 836.4*(T-80) = 0$

$836.4*(T-80) = 313.5$

$T - 80 = 0.374$

$T = 80.374$

Температура смеси после смешивания равна 80.374 °C. Теперь найдем массу воды в чашке:

$m = 500 - m$

$200 = 500 - m$

$m = 300$ г

Итак, в чашке после смешивания будет 300 г воды.