Обов'язково дано, розв'язання та малюнок Обов'язково дано, розв'язання та малюнок
Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили гліцерин, а в праве — олію, висота стовпчика якої 34 мм. Якої висоти має бути стовпчик гліцерину, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився? Намалюйте пояснювальний малюнок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку розглянемо ситуацію до наповнення другої посудини:

Нехай висота стовпчика ртуті в обох посудинах дорівнює h (див. малюнок).

Тоді 1. об'єм ртуті в першій посудині: V1 = S*h,

де S — площа поперечного перерізу посудини;

де p1 — густина ртуті, g — прискорення вільного падіння;

де p2 — густина гліцерину.

Об'єм ртуті в другій посудині: V2 = S*34 мм.

Запишемо рівносильність P1 = P2:

p1gh = p1gh + p2g34 мм,

p2 = (h - 34 мм)*p1/p2,

h = 34 мм*p2/(p1 + p2).

Тепер можемо підставити у вираз для h густина гліцерину p2 = pгліцерину = 1200 кг/м³ та густина ртуті p1 = пртуті = 13600 кг/м³:

h = 34 мм*1200 кг/м³ / (13600 кг/м³ + 1200 кг/м³) = 30 мм.

Отже, для того щоб рівень ртуті в посудинах залишився незмінним, висота стовпчика гліцерину має становити 30 мм.

На малюнку слід намалювати дві посудини з'єднаними трубками, в яких зазначити висоту ртуті у обох посудинах, висоту стовпчика гліцерину та олії, а також зазначити значення висоти гліцерину, яка дорівнює 30 мм.