С какой скоростью надо бросить тело под углом 60 к горизонту чтобы в верхней точке оно развило скорость 400 м с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Из закона сохранения механической энергии вытекает, что кинетическая энергия в начальной точке равна потенциальной энергии в верхней точке, так как мы не учитываем потери энергии из-за сопротивления воздуха.

Кинетическая энергия в начальной точке:
K = 1/2 m V^2

Потенциальная энергия в верхней точке:
P = m g h

Так как тело развивает скорость 400 м/с в верхней точке и находится на высоте h, то можно представить P = m g h = m g V^2 / (2g)

Таким образом, K = P:

1/2 m V^2 = m * V^2 / 2
V^2 = V^2 / 2

Отсюда следует, что скорость V = 2 * 400 м/с = 800 м/с.

Теперь найдем горизонтальную составляющую начальной скорости тела:
Vx = V cos(60)
Vx = 800 м/с cos(60)
Vx = 800 м/с * 0.5
Vx = 400 м/с

Таким образом, чтобы тело развило скорость 400 м/с в верхней точке, его нужно бросить со скоростью 400 м/с под углом 60 к горизонту.