Задача по физике Объекты с одинаковыми геометрическими параметрами соединены между собой в замкнутую систему невесомыми пружинами длиной 12 см и расположены так, что образуют правильный треугольник. Рассчитайте жёсткость пружины, если при сообщении каждому объекту заряда 600 нКл пружины удлинились на 0,7 см.
(Ответ округлите до десятых.)

Ответ: Н/м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу упругости пружины, которая вызывает удлинение на 0,7 см.

F = k * x

где F - сила упругости, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

F = 600 нКл 0,007 м = 4,2 10^-3 Н

Так как каждая пружина в треугольнике соединяет два объекта, суммарная сила, действующая на каждый объект, равна:
F_1 = F_2 = F/2 = 2,1 * 10^-3 Н

Так как объекты соединены в правильный треугольник, сумма всех внутренних сил равна 0, следовательно:

2 F cos(30°) = k * L

где L - длина пружины, равная 12 см = 0,12 м

cos(30°) = √3 / 2

2,1 10^-3 Н √3 / 2 = k * 0,12 м

k = (2,1 10^-3 Н √3 / 2) / 0,12 м ≈ 0,0267 Н/м

Ответ: жёсткость пружины составляет примерно 0,0267 Н/м.