Физика Электрическая цепь Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных проводников. При каком соотношении между сопротивлениями этих проводников сопротивление наибольшее, если при последовательном соединении сопротивление цепи равно 6 Ом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сопротивление одного проводника равно R1, а другого - R2.
При параллельном соединении общее сопротивление цепи вычисляется по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R2

При последовательном соединении сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:
R = R1 + R2

Известно, что сопротивление цепи при последовательном соединении равно 6 Ом, т.е. R = 6 Ом.
Таким образом, у нас есть система уравнений:

1/R = 1/R1 + 1/R2
R = R1 + R2
R = 6

Подставляем второе уравнение в первое:
1/6 = 1/R1 + 1/R2
1/6 = (R1 + R2)/(R1*R2)

Домножим обе части на 6R1R2:
R1R2 = R1 + R2

Теперь подставим R = 6 во второе уравнение:
R1R2 = 6
R1 = 6/R2
R2 = 6/R1

Таким образом, сопротивление наибольшее, когда R1 = R2, т.е. сопротивления проводников одинаковы.