Задачка по фотонам Длины волн видимого диапазона электромагнитного излучения лежат в пределах от `400` нм до `800` нм. В каких пределах лежат энергии фотонов этого диапазона, измеренные в электрон-вольтах?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия фотона вычисляется по формуле:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где ( h ) - постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж * с), ( c ) - скорость света (( 3 \times 10^8 ) м/с), ( \lambda ) - длина волны.

Подставим минимальное и максимальное значение длин волн в формулу:

Для минимальной длины волны ( \lambda{min} = 400 ) нм
[ E{min} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = 4.97 \times 10^{-19} ] Дж

Для максимальной длины волны ( \lambda{max} = 800 ) нм
[ E{max} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{800 \times 10^{-9}} = 2.48 \times 10^{-19} ] Дж

Энергии фотонов этого диапазона лежат в пределах от ( 2.48 \times 10^{-19} ) Дж до ( 4.97 \times 10^{-19} ) Дж.

Чтобы перевести энергию из джоулей в электрон-вольты, нужно разделить результат на заряд электрона ( e = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл
[ E_{eV} = \frac{E}{1.6 \times 10^{-19}} ]

Подставляем значения:

Минимальная энергия фотона в эВ
[ E_{min} = \frac{4.97 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 3.1 ] эВ

Максимальная энергия фотона в эВ
[ E_{max} = \frac{2.48 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 1.55 ] эВ

Таким образом, энергии фотонов данного диапазона измеренные в электрон-вольтах лежат в пределах от 1.55 эВ до 3.1 эВ.