Нужна помощь с физикой! Координата тела, колеблющегося вдоль оси `x`, изменяется по закону `x=-3cos(7t-pi//3)`,
где `t` в секундах, `x` в сантиметрах. Найти амплитудные значения скорости и ускорения тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость тела, для этого нужно найти производную от функции координаты по времени:

v = dx/dt = d/dt(-3cos(7t-pi/3))

Чтобы найти производную от косинуса, вспомним, что производная косинуса равна минус синусу:

v = 21sin(7t - pi/3)

Теперь найдем ускорение тела, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt = d/dt(21sin(7t - pi/3))

a = 21*7cos(7t - pi/3)

Теперь можно найти амплитудные значения скорости и ускорения. Для синуса и косинуса амплитуда равна модулю коэффициента при тригонометрической функции, так как максимальное значение синуса и косинуса равно 1:

Амплитуда скорости: |21| = 21 см/с

Амплитуда ускорения: |21*7| = 147 см/с^2

Таким образом, амплитудные значения скорости и ускорения тела равны 21 см/с и 147 см/с^2 соответственно.