На наклонной плоскости составляющей угол α с горизонтом движется тело массой m1, связанное невесомой упругой нитью телом 2 массой m2. Найти ускорение тел и силу натяжения нити, если коэффициент трения между телом и плоскость равен µ. m1=1кг, m2=2кг, µ=0,05, а=30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона.

Разложим силу тяжести m1g на составляющие параллельную и перпендикулярную плоскости:
F_пар = m1gsin(α),
F_перп = m1gcos(α).

Составим уравнение равновесия вдоль нормали к плоскости:
F_норм = T - m1g*cos(α) - m1a = 0, где T - сила натяжения нити.

Составим уравнение равновесия вдоль плоскости:
m1gsin(α) - T - µ(m1gcos(α) + m1a) - m2a = m1a,
m1gsin(α) - T - µm1gcos(α) - µm1a - m2a = m1a,
m1gsin(α) - T - µm1gcos(α) - m1a(1 + µ) - m2a = 0,
(m1 - m1(1 + µ) - m2)a = T - m1gsin(α) + µm1gcos(α),
(1 - 1.05 - 2)a = T - 19.81sin(30) + 0.0519.81*cos(30).

Решив данное уравнение, найдем ускорение тел и силу натяжения нити.