Задачи по физике
Ион с зарядом q=Z-e(e-элементарный заряд) и массой M=A*m(m-масса протона) ускоряется разностью потенциалов Uи влетает в однородное магнитное поле напряженностью Hперпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить радиус R, если Z=6; A=12; U=6,7кВ; H=9,2кА/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ускоряющую разность потенциалов в электрическом поле:

eU = qU

eU = (Z-e)U = 6,7 10^3 1,6 * 10^-19

e = 1,6 * 10^-19 Кл

Затем найдем скорость иона:

eU = 0,5mv^2

v = sqrt(2 eU / m) = sqrt(2 6,7 10^3 1,6 10^-19 / (12 1,67 * 10^-27))

v = 5 * 10^6 м/c

Теперь найдем центростремительную силу, действующую на ион в магнитном поле:

Fцс = evH

Fцс = (Z-e)vH = (6 - 1,6 10^-19) 5 10^6 9,2 * 10^3

Fцс = 2,76 * 10^-10 Н

С учетом того, что Fцс = m * v^2 / R, получаем:

R = m * v / (qH)

R = (12 1,67 10^-27 5 10^6) / ((6 - 1,6 10^-19) 9,2 * 10^3)

R = 10,4 м

Таким образом, радиус траектории иона равен 10,4 м.