Сколько кубов воды выльется за час из водопроводного крана жилого дома? При условии, что кран открыт на 100% пропускной способности, внутренний диаметр трубы 15мм, а давление в водопроводе - 4,5 атм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета объема воды, вытекающей из крана за час, необходимо знать скорость потока воды через трубу.

Для этого воспользуемся формулой:
Q = v * S,

где Q - объем воды (в кубических метрах),
v - скорость потока (в м/с),
S - площадь поперечного сечения трубы (в квадратных метрах).

Площадь поперечного сечения трубы можно найти по формуле:
S = π * r^2,

где r - радиус трубы.

Сначала найдем радиус трубы:
r = 15мм / 2 = 0,0075м.

Теперь найдем площадь поперечного сечения трубы:
S = π (0,0075м)^2 = π 0,00005625м^2 ≈ 0,00017663 кв.м.

Для расчета скорости потока воды воспользуемся уравнением Бернулли:
P + 0,5ρv^2 + ρgh = const,

где P - давление воды в водопроводе (4,5 атм = 4,5 * 101325 Па),
ρ - плотность воды (1000 кг/м^3),
g - ускорение свободного падения (9,81 м/с^2),
h - высота уровня воды над краном (пренебрегаем).

Из уравнения можно выразить скорость потока v:
v = √((2(P - Patm)) / ρ),

где Patm - атмосферное давление (101325 Па).

Подставляем все известные значения:
v = √((2(4,5 * 101325 Па - 101325 Па)) / 1000 кг/м^3) ≈ 7,45 м/с.

Теперь можем найти объем воды, вытекающий из крана за час:
Q = 7,45 м/с 0,00017663 кв.м 3600 с ≈ 475 л.

Итак, из водопроводного крана жилого дома за час выльется примерно 475 литров воды.