Как лучше измерить коэффициент жесткости для малых деформаций нелинейной пружины? Требуется измерить k = -dF/dx при x = 0.
Имеются линейка и динамометр. В том диапазоне значений, в котором относительная погрешность изменения длины и силы мала, пружина ведет себе уже нелинейно - отклоняясь от закона Гука.
Есть ли какая-то стандартная методика проведения измерений для этого случая?
Я могу, конечно, придумать сам что-нибудь - например, по трем точкам на графике F(x) построить интерполяционный многочлен, одна из точек получится нулевой, вроде, идея просто выглядит.
Но в экспериментальной физике есть свои интересные фокусы, я до них обычно самостоятельно догадаться не могу. Может, есть стандартный метод получше предложенного мной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для измерения коэффициента жесткости для малых деформаций нелинейной пружины с использованием линейки и динамометра можно воспользоваться методом первой производной.

Для этого проведите эксперимент, в ходе которого измерьте силу, необходимую для деформации пружины на небольшое расстояние dx. Затем используйте полученные данные для вычисления производной функции F(x) по x, что и будет коэффициентом жесткости в точке x = 0.

Кроме того, стандартный метод измерения коэффициента жесткости для малых деформаций нелинейной пружины может включать в себя использование математических методов аппроксимации данных (например, метод наименьших квадратов для аппроксимации линейной функции в окрестности начала координат) и анализа полученных результатов.

В любом случае, важно точно провести измерения силы и деформации пружины и аккуратно обрабатывать данные для получения достоверного значения коэффициента жесткости для малых деформаций.