Маленький шарик массой 20 г, имеющий заряд 15 нКл, подвешен на нити и движется по окружности радиусом 3 см в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 4 рад/с так, что нить при движении образует коническую поверхность. В центр окружности поместили второй маленький шарик с таким же зарядом. Какой должна стать угловая скорость вращения первого шарика, чтобы радиус окружности не изменился?
Дайте развернутый ответ. Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый шарик движется по окружности радиусом 3 см, образуя коническую поверхность. При этом, когда второй шарик с таким же зарядом помещается в центр окружности, между ними начинает действовать кулоновское взаимодействие.

Сила кулоновского взаимодействия между шариками равна следующему выражению:
F = k q1 q2 / r^2,
где k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды первого и второго шариков соответственно (15 нКл), r - расстояние между шариками (3 см).

С учетом того, что сила кулоновского взаимодействия является центростремительной силой, а величина центростремительной силы равна m r w^2, где m - масса шарика (20 г = 0,02 кг), w - угловая скорость вращения первого шарика, получаем уравнение:
F = m r w^2,

Заменяем F на k q1 q2 / r^2 и получаем:
k q1 q2 / r^2 = m r w^2,
8,9910^9 1510^(-9) 1510^(-9) / (0,03)^2 = 0,02 0,03 w^2,
8,09 10^(-22) = 0,0006 w^2,
w^2 = 1,35 10^(-19),
w ≈ 3,67 рад/с.

Таким образом, угловая скорость вращения первого шарика должна стать равной примерно 3,67 рад/с, чтобы радиус его движения не изменился.