Физика ФИПИ 2023 Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты втрое меньше, чем у второй. Каково отношение F1/F2 модулей сил притяжения первой и второй планет к звезде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение F1/F2 модулей сил притяжения первой и второй планет к звезде можно найти по формуле:

F = GMm/r^2

Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, M - масса звезды, m - масса планеты, r - радиус орбиты.

Так как массы планет одинаковы, то отношение F1/F2 равно:

(F1/F2) = (GM1/r1^2) / (GM2/r2^2) = (M1/r1^2) / (M2/r2^2)

У первой планеты радиус орбиты втрое меньше, чем у второй: r1 = r2/3. Подставляем значение:

(F1/F2) = (M1/(r2/3)^2) / (M2/r2^2) = 3*M1 / M2

Таким образом, отношение сил притяжения первой планеты ко звезде к силе притяжения второй планеты к звезде равно 3.