Задача по физике 1 курс Шар массой m=2кг и радиусом R=20см начинает вращаться под действием момента силы Mz= 10 H*м. Определить угловую скорость шара через t=2с после начала вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент инерции шара вычисляется по формуле:
I = (2/5) m R^2,
где m - масса шара, R - радиус шара.

Под действием момента силы шар начинает вращаться с постоянным ускорением, поэтому можно записать уравнение:
Mz = I * α,
где α - угловое ускорение.

Для того чтобы найти угловое ускорение шара, воспользуемся соотношением между угловым ускорением и угловой скоростью:
α = dω/dt,
где ω - угловая скорость.

Теперь можем записать уравнение, связывающее момент силы, момент инерции и угловое ускорение:
10 = (2/5) 2 0.2^2 dω/dt,
10 = 0.16 dω/dt,
dω/dt = 62.5 рад/c^2.

Теперь интегрируем это уравнение по времени от 0 до 2 с:
∫dω = ∫62.5 dt,
Δω = 62.5 Δt = 62.5 2 = 125 рад/c,
ω(t=2) = 125 рад/c.

Итак, угловая скорость шара через 2 с после начала вращения равна 125 рад/c.