Задача по физике Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 3 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0,00845?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно использовать формулу:

E = E₀ * e^(-λt)

Где:
E - полная энергия колебаний после времени t
E₀ - полная энергия колебаний в начальный момент времени
λ - коэффициент затухания
t - время

Поскольку логарифмический декремент затухания равен 0,00845, то коэффициент затухания λ = 0,00845.

За 3 минуты (180 секунд) количество периодов колебаний будет равно:

n = 180 / T,

где T - период колебаний маятника.

Далее, полная энегрия колебаний маятника после 3 минут:

E = E₀ e^(-λt) = E₀ e^(-λ*180/T).

Так как у маятника секундный период колебаний, то T = 1 секунда.

Следовательно, E = E₀ e^(-0,00845180).

Таким образом, полная энергия колебаний уменьшится в раз:

E₀ / E = 1 / e^(-0,00845*180) ≈ 0,642

Таким образом, полная энергия колебаний уменьшится примерно в 0,642 раза.