Нужна помощь с дз Тело массой m = 120 кг равноускоренно поднимают на тросе вверх в течение t = 5 с на высоту h = 15 м. Определите удлинение троса, если его коэффициент упругости k = 8 кН/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить удлинение троса, сначала найдем работу, которую совершает сила натяжения троса при подъеме тела на высоту h.

Работа, совершаемая силой F при подъеме тела на высоту h, равна изменению потенциальной энергии тела:

A = ΔП
A = mgh

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота подъема.

A = 120 кг 9,8 м/с^2 15 м = 17640 Дж

Теперь найдем удлинение троса:

A = 0.5 k x^2

где k - коэффициент упругости троса, x - удлинение троса.

Подставляем значение работы, коэффициента упругости и находим удлинение:

17640 Дж = 0.5 8000 Н/м x^2
35280 = 8000 * x^2
x^2 = 4.41
x = √4.41
x ≈ 2.1 м

Таким образом, удлинение троса составляет около 2.1 метра.