Задача по физике. Поезд движется на север со скоростью 20 м/с. Пролетающий над ним вертолет летит точно на северо-восток со скоростью 28,3 м/с. Какова по величине и направлению скорость вертолёта с точки зрения пассажира поезда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости вертолета с точки зрения пассажира поезда, мы должны сложить векторы скорости поезда и вертолета.

Сначала определим вектор скорости поезда
Vпоезда = 20 м/с в направлении севера.

Теперь определим вектор скорости вертолета
Vвертолета = 28.3 м/с в направлении северо-восток.

Теперь сложим эти два вектора по правилу параллелограмма. Для этого давайте нарисуем параллелограмм с двумя сторонами, соответствующими векторам скорости поезда и вертолета, и найдем диагональ параллелограмма, которая и будет являться результатом сложения векторов.

Для нахождения диагонали параллелограмма можно воспользоваться теоремой косинусов
Vрезультат = √(Vпоезда^2 + Vвертолета^2 + 2VпоездаVвертолета*cos(45°))

Vрезультат = √(20^2 + 28.3^2 + 22028.3*cos(45°))

Vрезультат = √(400 + 802.89 + 1133.2)

Vрезультат = √2336.09

Vрезультат ≈ 48.33 м/с

Теперь определим направление скорости вертолета относительно пассажира поезда. Скорость вертолета образует угол с направлением движения поезда, который можно найти по теореме тангенсов
tg(угол) = Vпоезда / Vвертолета

tg(угол) = 20 / 28.3

угол ≈ arctg(0.707) ≈ 35 градусов

Итак, скорость вертолета относительно пассажира поезда составляет примерно 48,33 м/с под углом около 35 градусов к направлению движения поезда.