Кальмар массой M=1
кг разгоняется в стоячей воде, заглатывая порцию воды массой m=
кг Кальмар массой M=10
кг разгоняется в стоячей воде, заглатывая порцию воды массой m=2
кг и «выстреливая» её назад со скоростью u=20
м/с относительно себя. Пренебрегая влиянием силы сопротивления воды, найдите среднее ускорение кальмара за время «выстрела», длительность которого τ=0,5
с, если в начале выстрела кальмар имел скорость v0=5
м/с. Ответ запишите в м/с2
, округлив до десятых. Считайте, что перед «выстрелом» вода внутри кальмара неподвижна относительно земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс кальмара до выстрела: p1 = Mv
Импульс кальмара после выстрела: p2 = (M-m)(v0 + at) + m(u - a*t)

После упрощения и подстановки известных данных получаем
Mv0 = (M-m)(v0 + at) + m(u - a*t)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение
Mv0 = Mv0 - mv0 + Mat - mat + mu - ma
mv0 = m
u = v0

Таким образом, зная, что в начале выстрела скорость кальмара равна скорости "выстреленной" воды, среднее ускорение кальмара равно ускорению "выстреленной" воды
a = (u - 0) / t = 20 м/c / 0,5 с = 40 м/c^2

Ответ: 40 м/c^2.