К телу массой 3 кг приложены две силы, каждая из которых равна 6 Н. Равнодействующая этих сил равна по модулю 6 Н. а) Чему равно ускорение тела?
6) Под каким углом друг к другу направлены силы?
в) С каким ускорением будет двигаться тело, если угол между силами уменьшить в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Ускорение тела можно найти по формуле второго закона Ньютона
[F_{\text{р}} = ma
[6 = 3a
[a = 2 \, \text{м/c}^2]

б) Угол между силами можно найти используя формулу для равнодействующей силы
[R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}
[6 = \sqrt{6^2 + 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos\theta}
[6 = \sqrt{36 + 36 + 72 \cos\theta}
[36 = 72 \cos\theta
[\cos\theta = \frac{36}{72} = \frac{1}{2}
[\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ]

в) Если угол между силами уменьшить в 2 раза, то новый угол будет (30^\circ). Ускорение тела можно определить аналогично
[6 = \sqrt{6^2 + 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ)}
[6 = \sqrt{36 + 36 + 72 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}
[6 = \sqrt{72 + 36 \sqrt{3}}
[36 = 72 + 36 \sqrt{3}
[36 \sqrt{3} = 36
[\sqrt{3} = 1
Таким образом, ускорение тела останется равным 2 м/c².