Решение задачи по физике Во сколько раз работа двигателя автомобиля по увели-
чению его скорости от 36 км/ч до 72 км/ч больше работы двигателя
того же автомобиля, совершаемой для разгона его с места до ско-
рости 36 км/ч? Силу сопротивления считать постоянной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для работы двигателя:

W = ΔEк + ΔEp

Где ΔEк - изменение кинетической энергии, а ΔEp - изменение потенциальной энергии.

Для увеличения скорости от 36 км/ч до 72 км/ч изменение кинетической энергии будет:

ΔEк = (1/2)mv2 - (1/2)mv1 = (1/2)m(v2^2 - v1^2)

где m - масса автомобиля, v1 = 36 км/ч и v2 = 72 км/ч.

Для разгона с места до скорости 36 км/ч:

ΔEк' = (1/2)mv1^2 - 0 = (1/2)mv1^2.

Работа двигателя для увеличения скорости:

W = FΔx = ΔEk = (1/2)m(v2^2 - v1^2)

Работа двигателя для разгона:

W' = FΔx' = ΔEk' = (1/2)mv1^2

Для силы сопротивления рассмотрим только её работу при движении, так как при разгоне с места силы сопротивления нет:

FΔx = FsΔs

Работа силы сопротивления при увеличении скорости:

Wс = FsΔs = Fs(s2 - s1)

где s1 и s2 - координаты автомобиля при скоростях v1 и v2.

Отношение работы двигателя при увеличении скорости к работе двигателя при разгоне с места:

W/W' = W - Wс / W' = (1/2)m(v2^2 - v1^2) - Fs(s2 - s1) / (1/2)mv1^2

Подставим значения v1 = 36 км/ч, v2 = 72 км/ч, а также собственные значения автомобиля для массы и силы сопротивления, чтобы найти конечное значение.