Динамика. Кинетическая энергия. Координата тела массой M = 1.0 кг , движущегося вдоль оси x, изменяется по закону x = A + Bt + Ct^2. Найти кинетическую энергию этого тела в момент времени t = 1.6 с. A = 48, B = 4.6, C = 0.8.
Рекомендации: Используя определение мгновенной скорости рассчитайте ее в указанный момент времени. Далее используя определение кинетической энергии, рассчитайте ее значение. Полученный результат округлите до десятых. E = ... Дж
Для начала найдем скорость тела в момент времени t = 1.6 с, используя производную координаты по времени:
v = dx/dt = B + 2Ct = 4.6 + 2 0.8 1.6 = 4.6 + 2 0.8 1.6 = 4.6 + 2 * 1.28 = 4.6 + 2.56 = 7.16 м/с
Теперь рассчитаем кинетическую энергию тела:
E = (1/2) M v^2 = (1/2) 1 7.16^2 = (1/2) 1 51.2656 = 25.6328 Дж
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t = 1.6 с составляет 25.6 Дж.