Задача по физике, у меня в ответе получилось ~71 м/c (в правильности не уверен) Все ответы должны быть приведены в
единицах СИ. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
Для определения скорости пули массой (m_1) 0,02 кг производится выстрел в ящик с песком массой (m_2) 1 кг, подвешенный на тросе длиной (L) 10 м. Пуля застревает в песке, и её удар приводит ящик в движение. При максимальном удалении ящика от положения равновесия трос отклоняется от вертикального положения на угол (θ) 30°
Определите скорость пули (v_1).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем законы сохранения энергии и импульса.

Сначала найдем скорость ящика после удара пули. Из закона сохранения импульса:
m1v1 + 0 = (m1 + m2)v2,
где v1 - скорость пули до удара, v2 - скорость ящика после удара.
Отсюда получаем:
v2 = m1*v1 / (m1 + m2).

Далее найдем высоту подъема центра масс ящика. Энергия потенциальная ящика в положении равновесия равна энергии кинетической ящика в максимальном удалении:
m2gL = (m2v2^2) / 2,
где g - ускорение свободного падения.
Подставляем выражение для v2:
m2gL = (m2(m1*v1 / (m1 + m2))^2) / 2.

Теперь найдем угловую скорость ящика в момент максимального удаления:
v2^2 = v1^2 + 2as,
где a - заданное ускорение (в данном случае ускорение свободного падения), s - заданное расстояние (L).
Подставляем данные и решаем относительно v1:
(m1 + m2)^2v2^2 - 2m2^2v2^2 = 2m2gL*(m1 + m2).

Решив эти уравнения, можно получить значение скорости пули v1.