Тело движется в доль оси OX. Тело движется в доль оси OX,при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой x(t)=5-2t+0,2 в квадрате, определите начальную координату, начальную скорость , ускорение тела.Постройте график в зависимости ускорения от времени а(t), скорости от времени v(t), перемещения от времени s(t) Определите какое перемещение совершит тело до остановки.Что произойдет в момент времени 10с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: x(t) = 5 - 2t + 0.2t^2

Начальная координата: x(0) = 5

Начальная скорость: v(0) = dx/dt = -2 + 0.4t, при t=0: v(0) = -2

Ускорение тела: a(t) = d^2x/dt^2 = 0.4

Графики:

График ускорения от времени a(t) = 0.4 (постоянное значение)График скорости от времени v(t) = -2 + 0.4tГрафик перемещения от времени s(t) = 5t - t^2/2 + 0.2t^3/3

Перемещение до остановки:
Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
-2 + 0.4t = 0
0.4t = 2
t = 5
s(5) = 55 - 5^2/2 + 0.25^3/3 = 25 - 12.5 + 8.33 = 20.83

В момент времени 10с:

Координата: x(10) = 5 - 210 + 0.210^2 = 5 - 20 + 20 = 5Скорость: v(10) = -2 + 0.4*10 = -2 + 4 = 2Ускорение: a(10) = 0.4

Таким образом, тело совершит перемещение 20.83 до остановки, а в момент времени 10с его координата будет равна 5, скорость 2, ускорение 0.4.