Помощь с физикой Найдите удельный объем метана (CH4) в критическом состоянии,
если его критическая температура -82,4 °С и критическое давление 4,58 МПа. Молярная масса метана = 16 кг/кмоль. Универсальная газовая постоянная
R = 8,31 Дж/(моль • К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения удельного объема метана в критическом состоянии, воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:

(P + a/V^2)(V - b) = RT

Где:
P - давление
V - удельный объем
T - температура
a и b - параметры Ван-дер-Ваальса, которые зависят от свойств вещества.

Для метана:
a = (27/64) (R^2) (Tc^2) / Pc
b = (R Tc) / (8 Pc)

Подставим известные значения:
Tc = -82,4 + 273 = 190,6 K
Pc = 4,58 МПа = 4580 кПа
R = 8,31 Дж/(моль • К)
a = (27/64) (8,31^2) (190,6^2) / 4580 = 12,47
b = (8,31 190,6) / (8 4580) = 0,866

Подставляем a и b в уравнение Ван-дер-Ваальса и решаем относительно V:

(4580 + 12,47/V^2)(V - 0,866) = 8,31 * 190,6

4580V - 4580 0,866 + 12,47 = 8,31 190,6V
4580V - 3963,08 + 12,47 = 1585,286V
2994,726V = 3975,55
V ≈ 1,33 м^3/кг

Таким образом, удельный объем метана в критическом состоянии равен примерно 1,33 м^3/кг.