Задача по физике прямолинейное движение описывается формулами x1=9-3t+3t² и x2=4+8t+5t². опишите эти движения. постройте для каждого из них графики Vx(t), Sx(t).
V - скорость, если что )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорости движений, взяв производную от функции пути по времени:

V1(t) = dx1/dt = -3 + 6t
V2(t) = dx2/dt = 8 + 10t

Теперь построим графики скоростей Vx(t):

График V1(t) представляет собой прямую c углом наклона в 6 ед/с и началом координат в точке (0, -3):

График V2(t) представляет собой прямую c углом наклона в 10 ед/с и началом координат в точке (0, 8):

Теперь найдем ускорения движений, взяв производную скоростей по времени:

a1(t) = dV1/dt = 6
a2(t) = dV2/dt = 10

Так как ускорения постоянны, графики ускорений будут горизонтальными прямыми на уровне 6 и 10 ед/с² соответственно.

Теперь построим графики пути Sx(t), интегрировав скорости:

S1(t) = ∫V1(t)dt = -3t + 3t²
S2(t) = ∫V2(t)dt = 8t + 5t²

График S1(t) представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0):

График S2(t) представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0):

Таким образом, движения описываются следующим образом:

Движение по первой формуле задается уравнениями прямолинейного равноускоренного движения со скоростью V1(t) = -3 + 6t и ускорением a1 = 6.Движение по второй формуле также является прямолинейным равноускоренным, со скоростью V1(t) = 8 + 10t и ускорением a2 = 10.