Гамма-фотон с длиной волны пм испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения энергии можем записать:

hf + m_ec^2 = hf' + \sqrt{(m_ec^2)^2 + (p_e*c)^2},

где hf - энергия гамма-кванта до рассеяния, m_e - масса электрона, c - скорость света, hf' - энергия гамма-кванта после рассеяния, p_e - импульс электрона,
а из закона сохранения импульса:

hf/c = hf'/c + p_e.

Так как у нас рассеяние произошло строго назад, то угол рассеяния составляет 180 градусов, следовательно, hf' = hf/(1 + 2(hf/(m_ec^2))*(1-cos(180))).

Подставим hf' из второго уравнения в первое:

hf + m_ec^2 = hf/(1 + 2(hf/(m_ec^2))(1+1)) + sqrt{(m_ec^2)^2 + (p_ec)^2}
hf + m_ec^2 = hf/(1 + 4(hf/(m_ec^2))) + sqrt{(m_ec^2)^2 + (p_e*c)^2}.

Теперь можно выразить p_e из этого уравнения и далее найти кинетическую энергию электрона.

Я остановлюсь на выводе уравнений, а дальнейшие вычисления могут быть выполнены вами. Надеюсь, что моя помощь была вам полезна. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.