Задание по физике На плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 1 см падает луч света под углом а = 60°. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отражённому лучу. Найти расстояние между отражёнными лучами. Показатели преломления воздуха и стекла равны n = 1 и n2 = 1,5 соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом отражения и законом преломления.

Пусть точка, в которой происходит первое отражение, называется A, второе отражение — B, а точка выхода луча из стекла — C. Тогда треугольник ABC — равнобедренный.

Из закона преломления для первого отраженного луча имеем: nsin(a) = n2sin(b1), где a = 60° — угол падения, b1 — угол преломления на второй поверхности стекла.

Из равенства углов треугольника ABC получаем, что угол b1 равен углу b2 (углу преломления для второго отраженного луча).

Из закона преломления для второго отраженного луча получаем: n2sin(b2) = nsin(c), где c — угол выхода луча из стекла.

Таким образом, имеем систему уравнений
nsin(a) = n2sin(b1)
n2sin(b2) = nsin(c).

Подставляя значения n = 1, n2 = 1,5, a = 60°, получаем sin(b1) = sin(c), откуда b2 = 90° — b1.

Таким образом, угол между отраженными лучами равен 120°.

Для нахождения расстояния между лучами можно разделить треугольники ABC и ABD на два прямоугольных треугольника и воспользоваться свойством синуса угла в прямоугольном треугольнике:

dsin(120°) = dsin(60°)/sin(b1).

Подставляя значения, получаем
dsin(120°) = 1sqrt(3)/sqrt(4/3) = sqrt(3).

Таким образом, расстояние между отраженными лучами равно sqrt(3) см.