2 кмоль гелия нагревают изобарически на 60℃. Определить изменение внутренней энергии газа. (Подробное решение) Решение задачи по Физике МКТ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, переданной газу, W - работа, совершенная газом.

Из условия задачи известно, что газ нагревается изобарически, то есть при постоянном давлении. По определению изобарического процесса работа равна W = PΔV, где P - давление, ΔV - изменение объема газа.

Также известно, что количество вещества гелия равно n = 2 кмоль = 26.0210^23 молекул.

У гелия молярная теплоемкость C = 20.8 Дж/(моль*К).

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что изменение объема газа ΔV связано с изменением температуры ΔT следующим образом:

ΔV = nRΔT/P,

где R - универсальная газовая постоянная.

Подставляем все известные значения в уравнения:

Рассчитаем ΔV:

ΔV = (26.0210^23 мол)(8.31 Дж/(мольК))(60 К) / (101325 Па) ≈ 5.7310^-3 м^3.

Теперь рассчитаем количество теплоты Q, переданной газу:

Q = nCΔT = 2 кмоль 20.8 Дж/(мольК) 60 К ≈ 2.510^4 Дж.

Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W = Q - PΔV = 2.510^4 Дж - 101325 Па 5.7310^-3 м^3 ≈ 2.510^4 Дж - 0.578 Дж ≈ 2.5*10^4 Дж.

Итак, изменение внутренней энергии газа составляет примерно 2.5*10^4 Дж.