Сила упругости, вес тела, движущегося с ускорением.
Груз
массой 350 г подвешен на пружине к потолку лифта. Пока лифт покоится груз растягивает пружину так, что её
растяжение равно 1,5 см. Когда лифт начинает движение
растяжение пружины уменьшается на 0,5 cм. Определите вес
груза во время движения лифта и проекцию его ускорения,
если считать, что ось ОY направлена вниз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон Гука для определения силы упругости пружины:
F = k * x
где F - сила упругости пружины, k - коэффициент упругости пружины, x - растяжение или сжатие пружины.

Известно, что при покое лифта растяжение пружины равно 1,5 см = 0,015 м, а при движении лифта растяжение уменьшается до 1,0 см = 0,010 м. Разность растяжений равна 0,005 м.

Составим уравнение для силы упругости в покое лифта:
F1 = k * 0,015

А для движения лифта:
F2 = k * 0,010

Так как сила упругости F = m g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, подставим в уравнения значения силы упругости:
m g1 = k 0,015 (1)
m g2 = k * 0,010 (2)

Выразим k из уравнения (1):
k = m * g1 / 0,015

Подставим в уравнение (2) и найдем выражение для массы груза:
m g2 = (m g1 / 0,015) 0,010
m g2 = m g1 0,6667
g2 = g1 * 0,6667

Известно, что разность растяжений пружины составляет 0,005 м. Тогда:
0,015 - 0,010 = 0,005

Подставим значение ускорения в уравнение:
g1 - g2 = 0,005
g1 - g1 0,6667 = 0,005
g1 0,3333 = 0,005
g1 = 0,015 м/с²

Теперь найдем массу груза:
m 9,81 = m 0,015 / 0,015
m = 0,35 кг

Итак, вес груза во время движения лифта составляет 0,35 кг * 9,81 м/с² = 3,44 Н, а ускорение груза равно 0,015 м/с².