Решение задач по астрономии главные герон во время визита на Луну попали в сложные обстоятельства. Оказавшись на дневной стороне Луны, они заметили стремительно приближающийся терминатор - линию раздела дня и ночи. Так как герой боялись, что на ночной стороне Луны они замерзнут, то им не оставалось ничего, как убегать от терминатора, Два путешественника, расположенные на одном меридиане Луны в 100 км друг от друга, бегут каждый вдоль своей параллели, все время оставаясь на терминаторе. При этом один из них бежит на 0.10 м/с быстрее, чем другой. Определите широты двух путешественников. Рельеф Луны не учитывать, Солнце находится в плоскости экватора Луны.
Давайте обозначим расстояние между путешественниками через (d) (в км). Пусть (x) - время, через которое один путешественник догонит другого (в секундах). Тогда мы можем составить систему уравнений: [100 = 0.10x] [d = (0.10 + 0.10)x]
Решив эту систему уравнений, мы найдем, что (x = 1000) секунд, а значит (d = 100.10 = 10) км.
Так как путешественники все время остаются на терминаторе, это означает, что их широты не изменяются в процессе бега. Если один из них находится на широте (\varphi), то другой находится на широте (90 - \varphi), так как расстояние между ними постоянно равно 100 км.
Таким образом, широты двух путешественников равны 10 градусам и 80 градусам.
Давайте обозначим расстояние между путешественниками через (d) (в км).
Пусть (x) - время, через которое один путешественник догонит другого (в секундах).
Тогда мы можем составить систему уравнений:
[100 = 0.10x]
[d = (0.10 + 0.10)x]
Решив эту систему уравнений, мы найдем, что (x = 1000) секунд, а значит (d = 100.10 = 10) км.
Так как путешественники все время остаются на терминаторе, это означает, что их широты не изменяются в процессе бега. Если один из них находится на широте (\varphi), то другой находится на широте (90 - \varphi), так как расстояние между ними постоянно равно 100 км.
Таким образом, широты двух путешественников равны 10 градусам и 80 градусам.