Чему равны скорости шаров после абсолютно упругого столкновения?
Шар массой m катится по прямой со скоростью 12 м/с и сталкивается с покоящимся массой 5m. Чему равны скорости шаров после абсолютно упругого столкновения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку столкновение является абсолютно упругим, то можно воспользоваться законами сохранения импульса и кинетической энергии.

Из закона сохранения импульса:
m1v1 = m2v2
где m1 - масса первого шара, v1 - его скорость перед столкновением, m2 - масса второго шара, v2 - его скорость после столкновения.

Из сохранения кинетической энергии:
1/2m1(v1)^2 = 1/2m1(v1')^2 + 1/2m2(v2')^2
где v1' и v2' - скорости шаров после столкновения.

Исходя из условия, получим два уравнения:
m12 = 5mv2
1/2m144 = 1/2m(v1')^2 + 1/25m(v2')^2

Упростим первое уравнение:
12 = 5v2
v2 = 2.4 м/с

Подставим значение v2 во второе уравнение:
72 = 1/2(v1')^2 + 1/25(2.4)^2
72 = 1/2(v1')^2 + 1/212
60 = 1/2(v1')^2
120 = (v1')^2
v1' = √120
v1' ≈ 10.95 м/с

Итак, скорость первого шара после столкновения равна примерно 10.95 м/с, а скорость второго шара - 2.4 м/с.