Для начала найдем амплитуды каждого из сигналовu1 = 93 u2 = 46 u3 = 26 В
Теперь сложим сигналы по заданной формулеu = u1 - u2 + uu = 93sin(ωt+299°) - 46sin(ωt+239°) + 26sin(ωt+102°)
Подставим значения для каждого сигналаu = 93sin(ωt+299°) - 46sin(ωt+239°) + 26sin(ωt+102°)
Раскроем синусыu = 93sin(ωt)cos(299°) + 93cos(ωt)sin(299°) - 46sin(ωt)cos(239°) - 46cos(ωt)sin(239°) + 26sin(ωt)cos(102°) + 26cos(ωt)sin(102°)
Упростимu = 93Ksin(ωt) - 46Msin(ωt) + 26Nsin(ωtu = (93K - 46M + 26N)sin(ωt)
где K = cos(299°), M = cos(239°), N = cos(102°)
Подставим значения K, M, N и произведем расчетK ≈ -0.6M ≈ 0.4N ≈ -0.26
u ≈ (93(-0.65) - 460.44 + 26(-0.26))sin(ωtu ≈ (-60.45 - 20.24 - 6.76)sin(ωtu ≈ -87.45sin(ωt)
Получаем амплитуду U = 87.45 В (округлено до сотых).
Для начала найдем амплитуды каждого из сигналов
u1 = 93
u2 = 46
u3 = 26 В
Теперь сложим сигналы по заданной формуле
u = u1 - u2 + u
u = 93sin(ωt+299°) - 46sin(ωt+239°) + 26sin(ωt+102°)
Подставим значения для каждого сигнала
u = 93sin(ωt+299°) - 46sin(ωt+239°) + 26sin(ωt+102°)
Раскроем синусы
u = 93sin(ωt)cos(299°) + 93cos(ωt)sin(299°) - 46sin(ωt)cos(239°) - 46cos(ωt)sin(239°) + 26sin(ωt)cos(102°) + 26cos(ωt)sin(102°)
Упростим
u = 93Ksin(ωt) - 46Msin(ωt) + 26Nsin(ωt
u = (93K - 46M + 26N)sin(ωt)
где K = cos(299°), M = cos(239°), N = cos(102°)
Подставим значения K, M, N и произведем расчет
K ≈ -0.6
M ≈ 0.4
N ≈ -0.26
u ≈ (93(-0.65) - 460.44 + 26(-0.26))sin(ωt
u ≈ (-60.45 - 20.24 - 6.76)sin(ωt
u ≈ -87.45sin(ωt)
Получаем амплитуду U = 87.45 В (округлено до сотых).