Брусок масою 0,3 кг рівномірно тягнуть по похилій площині , прикладаючи силу 10H. Довжина похилої площини 0,4м , висота 40 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Знайдемо силу тертя, яка діє на брусок:
Fт = μ N
N = m g cos(θ)
N = 0,3 кг 9,8 м/с² cos(θ)
N = 2,94 cos(θ)

де μ - коефіцієнт тертя, m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу похилої площини.

Розкладемо силу 10H на компоненти, паралельну та перпендикулярну похилої площині:
Fп = F sin(θ)
Fп = 10 sin(θ)

Fн = F cos(θ)
Fн = 10 cos(θ)

Запишемо другий закон Ньютона для бруска уздовж похилої площини:
ΣF = m a
Fп - Fт = m a

Підставимо вирази для Fп та Fт:
10 sin(θ) - 2,94 cos(θ) = 0,3 кг a
10 sin(θ) = 2,94 cos(θ) + 0,3 кг a
sin(θ) / cos(θ) = 2,94 / 10 + 0,3 / 10 a
tan(θ) = 0,294 + 0,03 a

Для того, щоб знайти прискорення бруска, потрібно знайти кут нахилу похилої площини. Він обчислюється за формулою:
tan(θ) = висота / довжина
tan(θ) = 0,4м / 0,4м
tan(θ) = 1

Підставимо знайдений кут нахилу та коефіцієнт тертя в рівняння:
1 = 0,294 + 0,03 a
0,03 a = 0,706
a = 23,53 м/с²

Отже, прискорення бруска уздовж похилої площини дорівнює 23,53 м/с².